Saya senang menjadi siswa 63

Salsa Kurnia Putri X IPS 2 (30) 1.  2.  3. Grafik f(x) = 2cosx memotong sumbu X di titik berkoordinat... A. (30°,0) B. (45°,0) C. (60°,0) D. (90°,0) E. (180°,0) Pembahasan: f(x) = 2 cos x, 0 = 2 cos x, cos x = 0 Jadi, titik potong grafiknya berkoordinat (90°,0) Jawaban D 4. Diketahui f(x) = cos x + 3 dengan 0 ≤ x ≤ 2π. Daerah hasil fungsi f(x) adalah... A. -3 ≤ f(x) ≤ 3 B. -2 ≤ f(x) ≤ 2 C. -1 ≤ f(x) ≤ 1 D. 0 ≤ f(x) ≤ 3 E. 2 ≤ f(x) ≤ 4 Pembahasan: f maks (x) = 1 + 3 = 4 f min (x) = -1 + 3 = 2 Jadi, daerah hasil fungsi f(x) adalah 2 ≤ f(x) ≤ 4 Jawaban E 5. Nilai minimum f(x) = 2 sin (x - π/3) + 1 adalah... A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 E. 3 Pembahasan: f min (x) = 2(-1) + 1 = -1 Jadi, nilai minimum f(x) adalah -1 Jawaban C 6. Diketahui f(x) = √2 cos 3x + 1. Jika nilai maksimum dan minimum f(x) berturut-turut adalah p dan q, maka nilai p² + q² adalah... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6 Pembahasan: p² + q² = (√2 + 1)² + (-√2 + 1)²         ...

Salsa Kurnia Putri X IPS 2 (30) • Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Fungsi dari periode itu sendiri merupakan suatu jarak antara dua puncak/lembah atau jarak antara awal puncak dan akhir lembah. Selain itu, terdapat amplitudo yang merupakan setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Fungsi trigonometri memiliki nilai minimum dan maksimum, cara menentukannya dapat menggunakan metode grafik dan melalui rumus. Nilai maksimum dan nilai minimum dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut: • Menggambar Fungsi Trigonometri • Membaca Fungsi Trigonometri Satu periode apda fungsi trigonometri khususnya fungsi y = sin x dan cos x biasanya terdiri dari satu lembah dan satu bukit. Contoh soal 1. Grafik f(x) = 2 cos x memotong sumbu X di titik berkoordinat? Jawab:  Apabila grafik memotong sumbu X, maka nilai f(x) = y = 0. Dengan demikian, f(x) = 2 c...

Salsa Kurnia Putri  X IPS 2 (23) • Luas segi-n beraturan Bangun datar segi-n beraturan dapat dihitung luasnya menggunakan rumus aturan sinus pada luas segitiga. Luas segitiga yang digunakan tersebut dinyatakan dalam rumus seperti berikut: Luas segitiga : ½ . r . r . sin 0 = ½ r² sin 360°/n Rumus segitiga di atas didasarkan pada aturan sinus sehingga luas segi-n beraturannya dapat dicari. Maka dari itu persamaan rumus luas segi-n beraturan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk seperti berikut: Luas segi-n : n × luas segitiga Luas segi-n : n/2 r² sin 360°/n • Jari-jari lingkaran dalam/luar segitiga - jari-jari lingkaran dalam segitiga - jari-jari lingkaran luar segitiga • Garis singgung persekutuan luar/dalam lingkaran - garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ∆ABC adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema pythagoras, AB = AC² + BC² BC = AB² - AC²       = AB² - (AD - CD)²       = s² - (r¹ - r²)² Maka p...

Salsa Kurnia Putri X IPS 2 (23) 1. Rumus luas segitiga dengan trigonometri 2. Aturan sinus adalah sebuah aturan yang diturunkan berdasarkan hubungan perbandingan nilai sin dari suatu sudut dengan panjang sisi-sisi pada segitiga. Dalam setiap segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut mempunyai nilai yang sama. Pada segitiga ABC berlaku: 1. Sudut A berada di depan sisi a 2. Sudut B berada di depan sisi b 3. Sudut C berada di depan sisi c Rumus: • a/sin A = b/sin B • a/sin A = c/sin C • a/sin A = b/sin B = c/sin C Keterangan: a = panjang sisi a A = besar sudut di hadapan sisi a b = panjang sisi b B = besar sudut di hadapan sisi b c = panjang sisi c C = besar sudut di hadapan sisi c 3. Aturan cosinus adalah sebuah aturan yang diturunkan berdasarkan hubungan antara panjang sisi-sisi dalam segitiga dengan nilai cosinus salah satu sudut pada segitiga tersebut. Aturan cosinus diturunkan dengan memanfaatkan Teorema pythagoras dan...

Salsa Kurnia Putri X IPS 2 (23) Hubungan koordinat kutub dan koordinat kartesius        Koordinat kutub merupakan koordinat yang ada pada kartesius yang terletak pada suatu lingkaran x² + y² = r², sehingga koordinat kutub ditulis berdasarkan jari-jari lingkaran (r) dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu x positif. Misalkan koordinat kartesius titik A adalah (x, y), dan koordinat kutub titik A adalah (r, a), hubungan kedua titik adalah:          x = r cos a, dan y = r sin a * Berikut ilustrasi gambarnya  • Langkah-langkah mengubah koordinat kutub menjadi koordinat kartesius:  Langsung gunakan hubungan: x = r cos a, dan y = r sin a • Langkah-langkah mengubah koordinat kartesius menjadi koordinat kutub: (i). Menentukan jari-jari (r) dengan pythagoras r² = x² + y²  (ii). Menentukan besar sudut dengan salah satu rumus: sin a = y/r atau cos a = x/r, atau tan a = y/x (iii). Untuk kuadrannya, ada empat kemungkinan: 1. x pos...

Salsa Kurnia Putri X IPS 2 (23)  Question 1 1. Diketahui f(x) = x + 2 dan g(x) = x² - 4. Tentukan (f + g)(x). Jawab:  (f + g)(x) = f(x) + g(x) (f + g)(x) = x + 2 + x² - 4 (f + g)(x) = x² + x - 2  2. Diketahui f(x) = x² - 3x dan g(x) = 2x + 1. Tentukan (f - g)(x). Jawab:  (f - g)(x) = f(x) - g(x) (f - g)(x) = x² - 3x - (2x + 1) (f - g)(x) = x² - 3x - 2x - 1 (f - g)(x) = x² - 5x - 1 3. Diketahui f(x) = x - 5  dan g(x) = x² + x. Tentukan (f × g)(x). Jawab:  (f × g)(x) = f(x) . g(x) (f × g)(x) = (x - 5) (x² + x) (f × g)(x) = x³ + x² - 5x² - 5x (f × g)(x) = x³ - 4x² - 5x 4. Diketahui f(x) = x² - 4 dan g(x) = x + 2. Tentukan (f/g)(x). Jawab:  (f/g)(x) = f(x)/g(x) = x² - 4/ x + 2 = (x - 2)(x + 2)/x + 2 = x - 2 5. Diketahui f(x) = 2x - 1, g(x) = x² + x. Maka tentukan: a. (g ° f)(x). b. (f ° g)(x). c. Apakah berlaku sifat komutatif: g ° f = f ° g? Jawab:  a. (g o f)(x) = g (f(x))     (g o f)(x) = g (2x - 1)     (g o f)(x) = (2x - 1)² + ...