SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Salsa Kurnia Putri
X IPS 2 (30)

1. 

2. 
3. Grafik f(x) = 2cosx memotong sumbu X di titik berkoordinat...
A. (30°,0)
B. (45°,0)
C. (60°,0)
D. (90°,0)
E. (180°,0)
Pembahasan:
f(x) = 2 cos x, 0 = 2 cos x, cos x = 0
Jadi, titik potong grafiknya berkoordinat (90°,0)
Jawaban D

4. Diketahui f(x) = cos x + 3 dengan 0 ≤ x ≤ 2π. Daerah hasil fungsi f(x) adalah...
A. -3 ≤ f(x) ≤ 3
B. -2 ≤ f(x) ≤ 2
C. -1 ≤ f(x) ≤ 1
D. 0 ≤ f(x) ≤ 3
E. 2 ≤ f(x) ≤ 4
Pembahasan:
f maks (x) = 1 + 3 = 4
f min (x) = -1 + 3 = 2
Jadi, daerah hasil fungsi f(x) adalah 2 ≤ f(x) ≤ 4
Jawaban E

5. Nilai minimum f(x) = 2 sin (x - π/3) + 1 adalah...
A. -3
B. -2
C. -1
D. 1
E. 3
Pembahasan:
f min (x) = 2(-1) + 1 = -1
Jadi, nilai minimum f(x) adalah -1
Jawaban C

6. Diketahui f(x) = √2 cos 3x + 1. Jika nilai maksimum dan minimum f(x) berturut-turut adalah p dan q, maka nilai p² + q² adalah...
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 6
Pembahasan:
p² + q² = (√2 + 1)² + (-√2 + 1)²
            = (2 + 2√2 + 1) + (2 - 2√2 + 1)
            = 6
Jadi, nilai dari p² + q² = 6
Jawaban E

7. Nilai x yang memenuhi saat fungsi f(x) = -4 sin 3x + 2 memotong sumbu X pada interval 270° ≤ x ≤ 360° adalah...
A. 270°
B. 280°
C. 290°
D. 305°
E. 315°
Pembahasan:
3x = (180 - 30)° + k . 360°
x = 50° + k . 120°
Untuk k = 2, diperoleh x = 290°
Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x = 290°
Jawaban C

8. 

9. 

10. 

Sumber:
https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-fungsi-trigonometri-dan-grafiknya/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

Salsa Kurnia Putri X IPS 2 (23) Sudut-sudut berelasi pada kuadran I, II, III, IV Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. • Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α  • Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α • Sudut Relasi Kuadran III Untuk α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) menghasilkan sudut kuadran III. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut diny...
Baca selengkapnya

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

Gambar
Salsa Kurnia Putri  X IPS 2 (23) • Luas segi-n beraturan Bangun datar segi-n beraturan dapat dihitung luasnya menggunakan rumus aturan sinus pada luas segitiga. Luas segitiga yang digunakan tersebut dinyatakan dalam rumus seperti berikut: Luas segitiga : ½ . r . r . sin 0 = ½ r² sin 360°/n Rumus segitiga di atas didasarkan pada aturan sinus sehingga luas segi-n beraturannya dapat dicari. Maka dari itu persamaan rumus luas segi-n beraturan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk seperti berikut: Luas segi-n : n × luas segitiga Luas segi-n : n/2 r² sin 360°/n • Jari-jari lingkaran dalam/luar segitiga - jari-jari lingkaran dalam segitiga - jari-jari lingkaran luar segitiga • Garis singgung persekutuan luar/dalam lingkaran - garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ∆ABC adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema pythagoras, AB = AC² + BC² BC = AB² - AC²       = AB² - (AD - CD)²       = s² - (r¹ - r²)² Maka p...
Baca selengkapnya