FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Salsa Kurnia Putri
X IPS 2 (30)

• Fungsi Trigonometri
Fungsi trigonometri merupakan suatu fungsi yang grafiknya berulang secara terus menerus dalam periode tertentu. Fungsi dari periode itu sendiri merupakan suatu jarak antara dua puncak/lembah atau jarak antara awal puncak dan akhir lembah. Selain itu, terdapat amplitudo yang merupakan setengah dari selisih nilai maksimum dan minimum dari suatu fungsi. Fungsi trigonometri memiliki nilai minimum dan maksimum, cara menentukannya dapat menggunakan metode grafik dan melalui rumus. Nilai maksimum dan nilai minimum dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
• Menggambar Fungsi Trigonometri
• Membaca Fungsi Trigonometri
Satu periode apda fungsi trigonometri khususnya fungsi y = sin x dan cos x biasanya terdiri dari satu lembah dan satu bukit.

Contoh soal
1. Grafik f(x) = 2 cos x memotong sumbu X di titik berkoordinat?
Jawab: 
Apabila grafik memotong sumbu X, maka nilai
f(x) = y = 0. Dengan demikian,
f(x) = 2 cos x, 0 = 2 cos x, cos x = 0
Nilai x yang membuat cos x bernilai 0 adalah 90°>
Jadi, titik potong grafiknya berkoordinat (90°,0)

2. Grafik di atas adalah grafik?
Jawab:
Grafik di atas merupakan modifikasi grafik cosinus (karena grafiknya dimulai dari sumbu Y) dengan bentuk umum f(x) = a cos kx. Grafik juga menunjukkan bahwa nilai maksimum fungsinya 1/2, sedangkan nilai minimumnya 1/2.
Jadi, grafik fungsi di atas adalah grafik fungsi f(x) = 1/2 cos 2x

3. Diketahui f(x) = cos x + 3 dengan 0 ≤ x ≤ 2π. Daerah hasil fungsi f(x) adalah
Jawab: 
f(x) = cos x + 3
f maks (x) = 1 + 3 = 4
f min (x) = -1 + 3 = 2
Jadi, daerah hasil fungsi f(x) adalah 2 ≤ f(x) ≤ 4

4. Nilai minimum f(x) = 2 sin (x - π/3) + 1 adalah
Jawab: 
f min (x) = 2(-1) + 1 = -1
Jadi, nilai minimum f(x) adalah -1

5. Diketahui grafik fungsi y¹ = 5 sin x dan y² = sin 5 x. Pernyataan berikut yang benar adalah
Jawab: 
Periode: 
Periode y¹ = 5 sin x dengan k = 1
Dapat disimpulkan bahwa periode y¹ sama dengan 5 kali periode y².
Jadi, pernyataan yang benar adalah amplitudo y¹ = 5 kali amplitudo y²

Sumber:
1.https://www.ruangguru.com/blog/memahami-fungsi-trigonometri-sederhana
2.https://www.konsep-matematika.com/2015/11/grafik-fungsi-trigonometri.html?m=1
3.https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-fungsi-trigonometri-dan-grafiknya/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

Salsa Kurnia Putri X IPS 2 (23) Sudut-sudut berelasi pada kuadran I, II, III, IV Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. • Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α  • Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α • Sudut Relasi Kuadran III Untuk α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) menghasilkan sudut kuadran III. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut diny...
Baca selengkapnya

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

Gambar
Salsa Kurnia Putri  X IPS 2 (23) • Luas segi-n beraturan Bangun datar segi-n beraturan dapat dihitung luasnya menggunakan rumus aturan sinus pada luas segitiga. Luas segitiga yang digunakan tersebut dinyatakan dalam rumus seperti berikut: Luas segitiga : ½ . r . r . sin 0 = ½ r² sin 360°/n Rumus segitiga di atas didasarkan pada aturan sinus sehingga luas segi-n beraturannya dapat dicari. Maka dari itu persamaan rumus luas segi-n beraturan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk seperti berikut: Luas segi-n : n × luas segitiga Luas segi-n : n/2 r² sin 360°/n • Jari-jari lingkaran dalam/luar segitiga - jari-jari lingkaran dalam segitiga - jari-jari lingkaran luar segitiga • Garis singgung persekutuan luar/dalam lingkaran - garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ∆ABC adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema pythagoras, AB = AC² + BC² BC = AB² - AC²       = AB² - (AD - CD)²       = s² - (r¹ - r²)² Maka p...
Baca selengkapnya