PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Nama: Salsa Kurnia Putri
Kelas: X IPS 2
Absen: 23
Mapel: MATEMATIKA WAJIB

1. Perbandingan Trigonometri dari suatu sudut pada segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku yaitu segitiga dengan salah satu sudutnya adalah 90^{o}. Dalam segitiga siku-siku terdapat sisi miring yang disebut hipotenusa. Kuadrat hipotenusa yaitu jumlah dari kuadrat dua sisi lainnya. Secara sistematis, teorema Pythagoras dapat dinyatakan sebagai berikut.
     a² + b² = c²
dengan a dan b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miringnya. Untuk lebih jelasnya maka perhatikan gambar berikut.
• Perbandingan Sinus (sin), Cosinus (cos), Tangen (tan), Cosecan (scs), Secan (sec), dan Cotangen (cot).

Untuk mengetahui rasio trigonometri, kita menggunakan segitiga siku-siku. Untuk itu kita harus mengetahui letak sisi depan, sisi samping dan sisi miring.
• Sisi miring adalah sisi di depan sudut siku-siku.
• Sisi depan adalah sisi di depan sudut a.
• Sisi samping adalah sisi siku-siku lainnya.
Setelah mengetahui sisi miring, sisi depan, dan sisi samping, selanjutnya kita akan membahas definisi sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen.
2. Nilai Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa
Sudut istimewa meliputi \large 0^{o},\large 30^{o}, \large 45^{o}, \large 60^{o}, \large 90^{o}, dan sudut istimewa lainnya pada kuadran II, III, dan IV. Sudut istimewa dihasilkan dengan menggunakan teori geometri.
Untuk mencari sudut istimewa dapat digunakan beberapa bidang datar untuk mencari nilai sudut istimewa berikut.
• Sudut 30 dan 60
• Sudut 45

3. Perbandingan Trigonometri Sudut-sudut di Berbagai Kuadran
• Sudut a di kuadran 1, jika
  0° ≤ a ≤ 90°
• Sudut a di kuadran 2, jika
  90° ≤ a ≤ 180°
• Sudut a di kuadran 3, jika
  180° ≤ a ≤ 270°
• Sudut a di kuadran 4, jika
  270° ≤ a ≤ 360°

Sumber: https://mathematics4us.com/perbandingan-trigonometri-pada-segitiga-siku-siku/

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

Salsa Kurnia Putri X IPS 2 (23) Sudut-sudut berelasi pada kuadran I, II, III, IV Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. • Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α  • Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α • Sudut Relasi Kuadran III Untuk α lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) menghasilkan sudut kuadran III. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut diny...
Baca selengkapnya

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

Gambar
Salsa Kurnia Putri  X IPS 2 (23) • Luas segi-n beraturan Bangun datar segi-n beraturan dapat dihitung luasnya menggunakan rumus aturan sinus pada luas segitiga. Luas segitiga yang digunakan tersebut dinyatakan dalam rumus seperti berikut: Luas segitiga : ½ . r . r . sin 0 = ½ r² sin 360°/n Rumus segitiga di atas didasarkan pada aturan sinus sehingga luas segi-n beraturannya dapat dicari. Maka dari itu persamaan rumus luas segi-n beraturan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk seperti berikut: Luas segi-n : n × luas segitiga Luas segi-n : n/2 r² sin 360°/n • Jari-jari lingkaran dalam/luar segitiga - jari-jari lingkaran dalam segitiga - jari-jari lingkaran luar segitiga • Garis singgung persekutuan luar/dalam lingkaran - garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ∆ABC adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku Teorema pythagoras, AB = AC² + BC² BC = AB² - AC²       = AB² - (AD - CD)²       = s² - (r¹ - r²)² Maka p...
Baca selengkapnya